matrices y determinantes, ejercicios de pau

Para Raquel y Clara que seguro que me los van a pedir.

¿Cómo se calcula un determinante?

- Sarrus

-Desarrollándolo por adjuntos o elementos de línea

-Aplicando propiedades

Si solo quiero ver el orden, tengo también:

-Gauss y veo cuantas filas nulas hay

-haciendo menores

٭ Cuidado, no es lo mismo menor que adjunto.

Cosas a tener en cuanta al trabajar con matrices:

-para sumar y restar matrices deben tener la misma magnitud

-para multiplicar, como no es conmutativo, deben tener el mismo número de filas la primera que columnas la segunda. Sus dimensiones tienen que cumplir que:

(a x b) (b x c)= (a x c)

-para “dividir” hay que multiplicar por la inversa. Para que haya inversa, el determinante tiene que ser no nulo debido a la forma en que se calcula:

La matriz inversa tiene unas propiedades muy convenientes: es conmutativa respecto del producto, su producto por si misma de la matriz identidad o unidad, que en matrices es como multiplicar por uno (es el elemento neutro del producto),…

-como el producto no es conmutativo, debemos respetar esto cuando sacamos factor común.

-en potencias, podemos operar de la misma manera, A²=AA.

Para seguir con sistemas matriciales, debemos conoces algunas propiedades de determinantes.
Luego podremos hacer algunos ejercicios como los de abajo:

http://matescuarto.blogspot.com.es/2012/01/ejercicios-de-selectividad-de-matrices_25.html
http://calculo.cc/temas/temas_algebra/determinante/problemas/p_deter_selecti.html
https://www.youtube.com/watch?v=GUIuXMMvtc0
http://www.colegiomaravillas.com/departamentos/matematicas/index_htm_files/2ev.determinantessoluclibro.pdf
http://www.colegiomaravillas.com/departamentos/matematicas/index_htm_files/2ev.determinantessoluclibro.pdf