Las derivadas siempre las vamos a reconocer por qué se parecen un poco a la fórmula general que nos dan, luego mediante transformaciones podemos hacer que se parezcan muchísimo más.
Las de la arcotangente se reconocen porque:
-en la parte de abajo tenemos una parte que se relaciona con algo que va al cuadrado. Esto puede ser bien algo parecido a un polinomio de grado par, puede ser producto notable,...
-arriba o bien tendremos un número bueno el caso que la parte del cuadrado haya sido una función más compleja tendremos algo te relaciona con la derivada de esa función veremos un ejemplo de una inmediata y logramos un ejemplo dónde podemos hacer muchas más transformaciones y algunas incluso bastante complicada.
PRIMER PASO: En el caso en que tengamos que arriba un número, sacar fuera el número de arriba, sabéis que podemos meter y sacar los números de la derivada sin que eso suponga un problema. Buscamos que arriba nos quede un 1.
SEGUNDO PASO: expresaremos la parte de abajo como uno un número más algo al cuadrado. Intentaremos que el número sea 1, dividiendo todos los términos del denominador y el numerador por el número que sea necesario.Recuerda la fórmula de arriba. Al final la derivada será la arcotangente de lo que tenga abajo elevado al cuadrado.
