¿cuántos modos hay para calcular la inversa de una matriz?

La inversa de una matriz se define como:

A · A⁻¹  = A⁻¹ · A = I

Así tenemos tres métodos para calcularla.
1-.) Aplicando la definición: La matriz A es conocida, la inversa, como es desconocida, sus elementos serán a b c d y la matriz identidad es también conocida. Ex

De aquí hacemos el producto y obtendremos un sistema de ecuaciones que podremos resolver. Este método es muy poco práctico comparado con los otros y casi no se utiliza.

2-.) Gauss.
Ponemos nuestra matriz y al lado derecho la matriz unidad o identidad. Hacemos transformaciones para convertir el lado izquierdo en la matriz identidad. La matriz que queda al lado derecho será la inversa.
 
       
        

3-.) Usando determinantes. Según determinantes  la definición de inversa es:





De ahí que si el determinante vale cero, no exista la inversa. Podeis visitar la entrada correspondiente en este blog para seguir los pasos de este método.