CARMEN Y LA FÓRMULA DE INTEGRACIÓN POR PARTES

 Hola de nuevo. Nunca está de más aprender algo nuevo y el otro día me pasó con una alumna de la academia. Se llama Carmen y me dio una regla nemotécnica para acordarse de las integrales por partes:

"un día vi una vaca vestida de uniforme"
  
∫u.dv = u dv - ∫v du
Como podeis ver las letras en rojo corresponden a las que aperecen en la fórmula. Para los no iniciados, se trata de "modificar" la integral dificil en una más fácil. Tenemos una función u que es fácil de derivar, du, y una función ,dv, que es facil de integrar v. La transformamos aplicando la fórmula de arriba. Por ejemplo:




 Espero que os haya sido útil. Aquí teneis ejercicios para practicar de todos los tipos de integrales.

integrales

ejercicios resueltos calculo primitivas

mas ejercicios resueltos de integrales

reto

RETO

Hace años, durante mi etapa de estudiante,, tropecé con un artículo del Journal of Chemical Education muy interesante y que supuso todo un reto. Está pensado para cursos preuniversitarios. Os lo Cuento.
se asocian elementos representativos (bloques s y p) con letras de la A a la Z sin ningún tipo de relación, se muestran pistas para decubrir que letra representa cada elemento y situarlos en la tabla periódica. Pistas:

-Tenemos elementos pertenecientes a ocho familias (orden aleatorio): BFT, QXY, DGLZ, AEO, JNV, IPH, CMS y UKWR.
-PC2 es la fórmula de un óxido
-Los índices de oxidación de H son +4 y -4
-G es un gas noble
-U es un metal alcalino
-E posee 5 electrones en la última capa
-N posee 2 electrones en la segunda capa
-T tiene una configuración electrónica 4s1 4p1
-Q es un halógeno
-F es el elementro de la familia con menor masa atómica
-T forma un hidróxido cuya masa molecular es mayor que la que correspone al hidróxido que forma B
-El sulfato de V tiene menor masa  molecular que el de J pero mayor que el de N
-La primera energía de ionización de Pes la más pequeña de la familia
-I tiene mayor masa atómica relativa que H
-El radio atómico de S es mayor que el de C, pero no el de M
-C combina fácilmente
-A temperatura ambiente Y es  líquido, mientras que Q es  gas
-X hierve a menor temperatura que Q, aunque debería hervir a mayor temperatura
-La sal UQ es menos estable que KQ
-La densidad de R es menor que la de U
-W es un gas
-El átomo Z tiene 2 protones
-D contiene 10 protones
-Los electrones del átomo G estan distribuidos en tres niveles de energía
-L tiene la mayor temperatura de vaporización de la familia
-H tiene el menor caracter metálico de la familia
-Los electrones de O estan distribuidos en dos niveles de energía
E tiene los electroness distribuidos en más de dos niveles de energía
-Tanto O como E tienen caracter no metálico

llanos examenes de selectivo

Hola, esta entrada va dedicada a todos los que no encuentran el examen de selectivo de química del año pasado (curso 2015-16). No está colgado en la página oficial, pero hay profesores como los de esta página que os indico que no solo recogen el enunciado sino que además tienen las soluciones.


http://www.bertoblog.com/p/selectivo-quimica.html

¿cómo ayudar en los problemas de matemáticas?

Este mes me he encontrado con un problema que no había tenido antes. Una niña a la que estoy ayudando sabe sumar y restar horas, minutos y segundos perfectamente, pero le pones un problema y no lo sabe interpretar. Es algo común, pero nunca me había pasado en 5 de primaria con este tema. Al final conseguí hacerle enterder el problema, como siempre, dibujando. Parecerá una tontería, pero todo aquello que sabemos dibujar, acabamos por comprenderlo.

¿Cómo lo dibujo? Una linea del tiempo. Lee el problema y luego lo resuelvo:

Si cogemos el tren ordinario de Valencia a Burgos tardamos 5 horas y 34 minutos. Si cogemos el de alta velocidad, tardamos solo 2 horas, 56 minutos. ¿Cuánto tiempo ahorramos?

Primero hay que aclarar el concepto de ahorro, es a groso modo todo aquello que no nos gastamos. Luego dibuja Tren ordinario

Dibujamos una linea del tiempo y ponemos los dos recorridos.

El tiempo que hemos ahorrado es el trozo que va desde el final del trayecto ordinario hasta el final del trayecto de alta velocidad.

5h 34'-2h56'= 2 h 38'

De esta forma también ayudaremos en el futuro cuando tengan que enfrentarse a los vectores.

Isabel

Lo sé. Os he tenido muy abandonados. Soy consciente, pero es que resulta que estaba trabajando en una academia. Ahora tengo tiempo otra vez y puedo volver a atenderos.
 Voy a dedicar los post de apuntes y recursos en la red a mis alumnos, así podrán localizarlos más fácilmente. Este post va para Isabel. Ella venía a clases de física y química de 2 de secundaria conmigo. En esta página los profes podemos ver los contenidos del programa y también están muy chulos para los alumnos.

http://nea.educastur.princast.es/repositorio/RECURSO_ZIP/1_jantoniozu_Movimiento%202ESO/Movimiento%202ESO/index.htm

teoría de cuerdas 2

Hola, a todos otra vez, después de algún tiempo vuelvo a estar aquí, que yo también necesito mi tiempo para formarme.

Lo primero, perdón porque algunos físicos se han molestado por mi explicación de la teoría de cuerdas. Evidentemente, debido a mi formación no tengo elementos de juicio para juzgar como correcta o incorrecta una teoría. Por la misma razón y consciente de mis limitaciones, no profundicé en detalles. Mi intención era contestar a una pregunta, porque levanta opiniones tan discrepantes una teoría, saber de donde le llueven las críticas y no conocer en extensión la teoría.

Dicho esto, también quiero hacer notar que en el post anterior indico que si tienen dudas consulten a un físico y que mi nivel no pasa del primer año de facultad.Ya sabeis chic@s, preguntarle a los físicos lo que les corresponde. Nos vemos

consejos

DEDICADO A MANOLO

Perdón por la tardanza, pero he pillado el virus de la barriga y me ha costado mucho recuperarme. Aun así he atendido vuestras llamadas de socorro. Sabeis los que me seguiis que soy química, aunque dentro de mis posibilidades intento responderos todas las dudas que puedo.

La otra tarde tras repasar con Manolo, un amigo de mi primo, el tema de derivadas de matemáticas de primero de carrera le quedó pendiente hacer él solo un ejercicio del método de Newton puntuable para el examen. El caso es que para dar más oportunidades de aprobar el examen, el profesor añadió un apartado al ejercicio, comprobar el resultado de la aproximación con un programa. El caso es que Manolo comprobó, y no le daba lo mismo que al programa. Me llamó al móvil, a caso y me dejó un correo. Me envió el escaneado de lo que había hecho, repasé todo el procedimiento, los cálculos,...

Sabeis cual era el problema, que no había cambiado a radianes el modo de la calculadora. Antes de asustaros y dudar de lo que sabeis, comprobar SIEMPRE las unidades.